咖啡杯=甜甜圈？！

 解说词

你们喜欢喝咖啡或者吃甜甜圈吗？它们在拓扑学的世界里，咖啡杯和甜甜圈居然被认为是同一种东西！你们知道为什么吗？
因为在拓扑学中，咖啡和甜甜圈都有一个洞，把杯子的杯身慢慢缩小，把杯柄拉长、拉宽，最后连接起来，就变成了甜甜圈的形状！这就是拓扑学的魅力。

什么是拓扑

所谓“拓扑”，就是把实体抽象成与其大小、形状无关的“点”，而把连接实体的线路抽象成“线”，进而以图的形式来表示这些点与线之间关系的方法，其目的在于研究这些点、线之间的相连关系。表示点和线之间关系的图被称为拓扑结构图。

咖啡杯
变成
甜甜圈

简单来说，拓扑表现的就是将物体连续形变之后保持不变的性质。
这里的“不变”，指的是在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下，不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。

如果所有图形都是用橡皮做成的，我们就能将许多图形进行拓扑变换，如一个圆圈，可以变成一个方圈、一个三角圈。但是一个圆圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字“8”。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8。

再举个现实生活中的例子：计算机网络的拓扑结构，就是是引用拓扑的概念。

中国益智拓扑游戏

中国的传统拓扑游戏，如“步步惊心”和“死里逃生”，蕴含着丰富的智慧和挑战。
通过这些拓扑益智玩具，你将体验到拓扑学的魅力和乐趣，同时锻炼你的问题解决能力。
任务很简单：解开绳结，将绳子从环中完全取出。快来挑战，看谁能最快解开谜题！

步步惊心

解开绳结，让小球从圈套中解脱出来。
利用了拓扑学的思想，在不剪断或撕裂的情况下通过连续变形保持性质不变。
在解锁的过程中，需要考虑如何在保持绳子连通性的同时，找到正确的路径让木球解脱，考验了对空间中复杂结构的理解能力。

死里逃生

将绳子从螺旋环中解开，并最终取出木制小球。
需要理解如何在金属环结构之间通过连续运动使得绳结解开。这种过程与拓扑学中研究的对象类似，目的是保持绳子连通性并找到不破坏整体结构的解锁方法。

九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，将圆环套装在横板或各式框架上，并贯以环柄。

把玩时，按照一定的程序反复操作，可使环柄与9个圆环分别解开，或合二为一。

此后九连环代代相传，西汉时的卓文君便是一位喜欢拆解九连环的才女。她写给夫君司马相如的信中如是说道：一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年。七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。百思想，千系念，万般无奈把君怨。

把这五连环的手柄想像成一个绳圈。就可按照上面玩拓扑游戏的方法，可把这五连环解开，不知大家有没有这个耐心去解呢？